庞加莱猜想是什么?
1、庞加莱猜想(Poincaré conjecture)是法国数学家庞加莱提出的一个猜想,是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题。庞加莱猜想中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。
2、庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的:“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为:“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。
3、法国数学家亨利·庞加莱1904年提出一个猜想:在一闭三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间一定是一个圆球。
4、在1904年发表的一组论文中,庞加莱提出以下猜想:任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。上述简单来说就是:每一个没有破洞的封闭三维物体,都拓扑等价于三维的球面。
5、庞加莱猜想: 一位数学史家曾经如此形容1854年出生的亨利·庞加莱(Henri Poincare):“有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的,每次看到亨利,我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。
6、庞加莱在一篇论文中提出了拓扑学的猜想:在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点,那么这个空间一定是一个三维的圆球。后被推广为:“任何与n维球面同伦的n维封闭流形必定同胚于n维球面。
庞加莱的猜想是什么
庞加莱猜想(Poincaréconjecture)是法国数学家庞加莱提出的一个猜想,是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题。庞加莱猜想中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。
庞加莱猜想(Poincaré conjecture)是法国数学家庞加莱提出的一个猜想,是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题。庞加莱猜想中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。
庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的:“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为:“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。
解析:这个庞加莱猜想是法国科学家庞加莱提出的,是一个代数拓扑学的猜想,不是教授级的人都很难证实。庞加莱猜想是这样的:每个单连通的闭的可定向的三维流形同胚于三维球面。
在1904年发表的一组论文中,庞加莱提出以下猜想:任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。上述简单来说就是:每一个没有破洞的封闭三维物体,都拓扑等价于三维的球面。
庞加莱猜想,就是其中的一个。1904年,庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学猜想:在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点,那么这个空间一定是一个三维的圆球。
庞加莱猜想证明过程汉化(庞加莱猜想证明过程)
1、庞加莱猜想 庞加莱猜想是国际数学界长期关注的一个重大难题,被列为七大“数学世纪难题”之一。 法国数学家亨利·庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的:“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。
2、一位数学史家曾经如此形容1854年出生的亨利61庞加莱(Henri Poincare):“有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的,每次看到亨利,我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起。
3、毫不费力。”然而,这位聪明的希腊拓扑学家,却折在了庞加莱猜想的证明上。在普林斯顿大学流传着一 个故事。
4、庞加莱猜想就是:任何一个封闭的三维空间,只要它里面所有的封闭线条都可以收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。这是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。
5、他甚至都没有提及庞加莱猜想,因为他认为他证明的是一个更广泛的命题,庞加莱猜想不过是其中的一个推论而已。他的论文不是用期刊发表所要求的严谨格式写成的,因而十分晦涩难懂。
6、在1904年发表的一组论文中,庞加莱提出下列猜想:任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。上述简单来说就是:每一个没有破洞的封闭三维物体,都拓扑等价于三维的球面。
庞加莱猜想,拓扑学上的一颗明珠,揭开宇宙形状之谜
除此之外,还有他后来在拓扑学上的研究,在其职业生涯中庞加莱还从事过复变解析函数、阿贝尔函数、代数几何、双曲几何、数论、三体问题、丢番图方程、电磁学、相对论、哲学和群论的理论研究。
法国人庞加莱(Henri Poincaré)被称为“最后一位数学全才”,在他留下的巨大科学遗产中,有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题,这就是困扰了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”。
庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题,将有助于人类更好地研究三维空间,其带来的结果将会加深人们对 流形性质的认识。
年,庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学猜想:在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点,那么这个空间一定是一个三维的圆球。
庞加莱猜想(Poincaré conjecture)是法国数学家庞加莱提出的一个猜想,是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题。庞加莱猜想中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。
什么是庞加莱猜想
1、年,数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题,将有助于人类更好地研究三维空间,其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识。
2、法国人庞加莱(HenriPoincaré)被称为“最后一位数学全才”,在他留下的巨大科学遗产中,有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题,这就是困扰了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”。
3、法国数学家亨利·庞加莱1904年提出一个猜想:在一闭三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间一定是一个圆球。
4、一次又一次尝试的失败,使得庞加莱猜想成为出了名难证的数学问题之一。然而,因为它是几何拓扑研究 的基础,数学家们又不能将其撂在一旁。这时,事情出现了转机。